题目内容

18、剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和

增加180°或减少180°

．

分析：剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个，根据多边形的内角和定理即可求解．

解答：解：n边形的内角和是（n-2）•180°，
边数增加1，则新的多边形的内角和是（n+1-2）•180°，
则（n+1-2）•180°-（n-2）•180°=180°；
所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和不变；
因为剪掉一个多边形的一个角，
则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能减少一个．
因而所成的新多边形的内角和增加180°或不变或减少180°．

点评：本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，理解：剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个．是解决本题的关键．