Question

26、请阅读以下材料：现定义某种运算“★”，对于任意两个数a、b，都有a★b=a²-2ab+b²．
请按上面的运算解答下面问题：
（1）（x+1）★（x-2）；
（2）（a+b）★（a-b）．

Answer 1

分析：规定运算即为a★b=a²-2ab+b²=（a-b）²；
（1）用（x+1）、（x-2）分别代替公式中的a、b；
（2）用（a+b）、（a-b）分别代替公式中的a、b．

解答：解：∵a★b=a²-2ab+b²=（a-b）²；
∴（1）（x+1）★（x-2）
=[（x+1）-（x-2）]²=9；

（2）（a+b）★（a-b）
=[（a+b）-（a-b）]²=4b²．

点评：先对规定运算进行因式分解，可以使计算过程简便．