题目内容

如果△ABC∽△A1B1C1，它们的相似比是2：3，那么△ABC的周长和△A1B1C1的周长之比是________．

2：3
分析：由△ABC∽△A1B1C1，它们的相似比是2：3，根据相似三角形周长的比等于相似比，即可求得△ABC的周长和△A1B1C1的周长之比．
解答：∵△ABC∽△A1B1C1，它们的相似比是2：3，
∴△ABC的周长和△A1B1C1的周长之比是2：3．
故答案为：2：3．
点评：此题考查了相似三角形的性质．注意掌握相似三角形周长的比等于相似比是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（3，-1）．
（1）将△ABC的顶点A平移到点A1，画出平移后的△A1B1C1，并写出C1的坐标
 
，将△ABC平移的距离是
 
．
（2）画出△A1B1C1绕点O旋转180°的△A2B2C2，并写出点C2的坐标
 
．如果△A1B1C1中任意一点M1的坐标为（x，y），那么它的对应点M2的坐标是
 
．
（3）在第二象限以原点O为位似中心，将△ABC放大，使它们的位似比为1：2的△A3B3C3，画出放大后的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点M3的坐标是
 
．
（4）△ABC与△A2B2C2关于点P成中心对称，在图中标注点P，则点P的坐标是
 
．
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已知在直角坐标平面内有双曲线y=
6
3
x
，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-2
2
，
3
6
2
），B（-2
2
，0），C（0，
3
6
2
）．
（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A1B1C1 （其中点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1），问：△A1B1C1的三个顶点中，有无在双曲线y=
6
3
x
上的点？若有，写出这个点的坐标．
（2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线y=
6
3
x
上，请直接写出a的值．
（3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A2B2C2（其中点A、B、C的对应点分别是点A2、B2、C2），请写出经过点A、A2的直线所表示的函数解析式．
在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0）且平行于y轴．
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，0）、B（-1，0）、C（-1，2），△ABC关于直线l的对称图形是△A1B1C1，画出△A1B1C1，并求出A1、B1、C1的坐标；
（2）如果点P的坐标是（-a，0）其中a＞0，点P关于y轴的对称点是点P1，点P1关于直线l的对称点是点P2，求P1P2的长（用含a的代数式表示）．
如图1，△ABC三个顶点的坐标分别为A （2，7），B （6，8），C （8，2），
（1）以O点为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；画出图形．
（2）分别写出A1，B1，C1的坐标．
（3）如果△ABC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．
（4）如图2，下列四个三角形，与图2中的三角形相似的是
B
B
．
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A （2，7），B （6，8），C （8，2），
（1）以O点为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；画出图形．
（2）分别写出A1，B1，C1的坐标．
（3）如果△ABC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

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