题目内容
（2006•宜昌）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）
A．130°
B．100°
C．50°
D．65°
【答案】分析：由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，利用三角形内角和定理和角平分线的性质可得∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB），把对应数值代入即可求得∠BOC的值．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=
（180°-80°）=50°，
∴∠BOC=180°-50°=130°．
故选A．
点评：本题通过三角形内切圆，考查切线的性质．
（∠ABC+∠ACB），把对应数值代入即可求得∠BOC的值．解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=（180°-80°）=50°，∴∠BOC=180°-50°=130°．
故选A．
点评：本题通过三角形内切圆，考查切线的性质．
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