题目内容

如图,我市某校初三(一)班的同学要测一棵树AB的高度.在离树24m的D处,用测角仪测得树顶A的仰角为30°,已知测角仪的高CD=1m,求树高AB(结果保留根号)

【答案】分析:由已知可得CE=BD=24m,BE=CD=1m,再根据AE=CE•tan30°即可求出AE的长,进而可求出树高AB.
解答:解:由题意可知,CE=BD=24m,BE=CD=1m,∠ACE=30°,
∵△AEC是直角三角形,
∴AE=CE•tan30°=24×=8m,
∴AB=AE+BE=8+1(m).
答:树高AB为(8+1)米.
点评:本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,熟知锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值是解答此题的关键.
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