题目内容
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).
(1)求b,c的值;
(2)将二次函数y=-x2+bx+c的图象先向下平移2个单位,再向左平移1个单位,直接写出经过两次平移后的二次函数的关系式.
(1)2,3;(2)y=-x2+2
试题分析:(1)由题意把(-1,0)和(0,3)代入y=-x2+bx+c即可求得结果;
(2)先把(1)中的函数关系式化为顶点式,再根据抛物线的平移规律“左加右减,上加下减”求解.
(1)把(-1,0)和(0,3)代入y=-x2+bx+c得:
解得:
(2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
将它的图象先向下平移2个单位,再向左平移1个单位,得y=-(x-1+1)2+4-2=-x2+2.
所以经过两次平移后的二次函数的关系式是y=-x2+2.
考点:二次函数的性质
点评:二次函数的性质是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握
试题分析:(1)由题意把(-1,0)和(0,3)代入y=-x2+bx+c即可求得结果;
(2)先把(1)中的函数关系式化为顶点式,再根据抛物线的平移规律“左加右减,上加下减”求解.
(1)把(-1,0)和(0,3)代入y=-x2+bx+c得:
解得:
(2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
将它的图象先向下平移2个单位,再向左平移1个单位,得y=-(x-1+1)2+4-2=-x2+2.
所以经过两次平移后的二次函数的关系式是y=-x2+2.
考点:二次函数的性质
点评:二次函数的性质是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(▲)
A.a>0 | B.当x>1时,y随x的增大而增大 |
C.c<0 | D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根 |