Question

已知一次函数的图象经过点（2，5）与（4，11）
（1）求这个函数的解析式；
（2）若点P（m，14）在此函数图象上，求m的值．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法求一次函数的解析式；
（2）将点P（m，14）代入（1）中求得的一次函数的解析式，列出关于m的方程，通过解方程即可求得m的值．

解答：解：（1）设所求函数的解析式为y=kx+b（k≠0），依题意得：

2k+b=5 4k+b=11

解得

k=3 b=-1

，
∴函数的解析式为y=3x-1；

（2）把点P（m，14）代入（1）中的一次函数解析式y=3x-1，
得14=3m-1，
解得m=5．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式．注意，在设一次函数解析式时y=kx+b（k≠0），不要漏掉k≠0这一限制性条件．