Question

宜昌市高科技农业发展有限公司拟引进一种时尚鲜花，采用先进的组培技术育花（即以组为单位成批培育），经核算成本如下：

培育数量（组）		1	2	3	4	…
成本	种    子	700元	1400元	2100元	2800元	…
	技术投入	10200元	10400元	10600元	10800元	…

已知每组花苗可分栽为100盆鲜花，预计投放市场售价为20元/盆．另外，本公司仅有3万元资金可供“鲜花项目”运用．
（1）写出育花成本y（元）与数量x（组）之间的关系式；
（2）为了保证至少30%的销售利润，该种鲜花至少应培育多少组？至多应培育多少组？

Answer 1

分析：（1）观察表格可得：种子成本：700x元，技术投入成本：（10000+200x）元，则可求得y=700x+10000+200x，整理即可得育花成本y（元）与数量x（组）之间的关系式；
（2）根据题意即可得不等式组：

900x+10000≤20×100x-0.3(900x+10000) 900x+10000≤30000

，解此不等式组，即可求得答案．

解答：解：（1）根据题意得：种子成本：700x元，
技术投入成本：（10000+200x）元，
∴y=700x+10000+200x=900x+10000，
∴育花成本y（元）与数量x（组）之间的关系式为：y=900x+10000；

（2）根据题意得：

900x+10000≤20×100x-0.3(900x+10000) 900x+10000≤30000

解得：15.6≤x≤22.2．
答：这种鲜花至少要培育16组．至多应培育22组．

点评：此题考查了一次函数与不等式组的实际应用问题．此题难度较大，解题的关键是理解题意，理解表格的含义，求得一次函数与不等式组．