题目内容

宜昌市高科技农业发展有限公司拟引进一种时尚鲜花,采用先进的组培技术育花(即以组为单位成批培育),经核算成本如下:
培育数量(组)1234
成本种  子700元1400元2100元2800元
技术投入10200元10400元10600元10800元
已知每组花苗可分栽为100盆鲜花,预计投放市场售价为20元/盆.另外,本公司仅有3万元资金可供“鲜花项目”运用.
(1)写出育花成本y(元)与数量x(组)之间的关系式;
(2)为了保证至少30%的销售利润,该种鲜花至少应培育多少组?至多应培育多少组?

解:(1)根据题意得:种子成本:700x元,
技术投入成本:(10000+200x)元,
∴y=700x+10000+200x=900x+10000,
∴育花成本y(元)与数量x(组)之间的关系式为:y=900x+10000;

(2)根据题意得:
解得:15.6≤x≤22.2.
答:这种鲜花至少要培育16组.至多应培育22组.
分析:(1)观察表格可得:种子成本:700x元,技术投入成本:(10000+200x)元,则可求得y=700x+10000+200x,整理即可得育花成本y(元)与数量x(组)之间的关系式;
(2)根据题意即可得不等式组:,解此不等式组,即可求得答案.
点评:此题考查了一次函数与不等式组的实际应用问题.此题难度较大,解题的关键是理解题意,理解表格的含义,求得一次函数与不等式组.
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