Question

二次函数y=nx²+2x+n-4n²的图象经过原点，则其函数关系式是________．

Answer 1

分析：把（0，0）代入二次函数，得到关于n的一元二次方程，解得可求n，再把n的值代入二次函数解析中，即可求解．
解答：根据题意，把（0，0）代入二次函数，有
n-4n²=0，
解得n₁=0（不合题意，舍去），n₂=，
故n=，
∴二次函数的解析式是y=x²+2x．
故答案为：y=x²+2x．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式，属于基础题，难度不大，关键掌握用待定系数法求二次函数解析式．