题目内容
下面给出的正多边形的边长都是20cm,请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案,把剪拼线段用粗黑实线,在图中标注出必要的符号和数据,并作简要说明.
(1)将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面积与原正方形面积相等;
(2)将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面积与原正三角形的面积相等;
(3)将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型,使它的表面积与原正五边形的面积相等.
(1)作图见解析 (2)作图见解析 (3)作图见解析
解析思路分析:(1)在正方形四个角上分别剪下一个边长为5的小正方形,拼成一个正方形作为直四棱柱的底面即可;
(2)在正三角形的每一角上找出到顶点距离是5的点,然后作边的垂线,剪下后拼成一个正三角形,作为直三棱柱的一个底面即可;
(3)在正五边形的每一角上找出到顶点距离是5的点,然后作边的垂线,剪下后拼成一个正五边形,作为直五棱柱的一个底面即可.
解:(1)如图1,沿黑线剪开,把剪下的四个小正方形拼成一个正方形,再沿虚线折叠即可;
(2)如图,2,沿黑线剪开,把剪下的三部分拼成一个正三角形,再沿虚线折叠即可;
(3)如图3,沿黑线剪开,把剪下的五部分拼成一个正五边形,再沿虚线折叠即可.
点评:本题考查了图形的剪拼,解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等,从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面.
如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( )
A.60° | B.50° | C.40° | D.30° |
如图,AB∥CD,AF交CD于点O,且OF平分∠EOD,如果∠A=34°,那么∠EOD的度数是( )
A.34° | B.68° | C.102° | D.146° |
如图,已知∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )
A.AB//CD | B.AD//BC | C.∠B=∠D | D.∠3=∠4 |
已知∠α和∠β是对顶角,若∠α=30°,则∠β的度数为( )
A.30° | B.60° | C.70° | D.150° |
(1)(4分)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.
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(2)(6分)如图,点P是的边OB上的一点
①过点P画OB的垂线,交OA于点C
②过点P画OA的垂线,垂足为H
③线段PH的长度是点P到 的距离,
是点C到直线OB的距离。
因为 所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 (用“<”号连接)
(23--25题每题8分,共24分)