题目内容
【题目】已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-2,0),与y轴交于点B.若△AOB的面积为8,求一次函数的表达式.
【答案】一次函数的表达式是y=4x+8或y=-4x-8.
【解析】
根据图象经过点A(-2,0),可得0=-2k+b,进而得到b=2k,再根据△AOB的面积为8可得:×2×|b|=8,进而算出|b|的值,再计算出b,然后把b的值代入b=2k即可算出答案.
∵一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,0),
∴0=-2k+b,∴b=2k.①
∵一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是B(0,b),
∴S△AOB=OA·OB=8,
即×2×|b|=8,
∴|b|=8,∴b1=8,b2=-8.
将b1=8,b2=-8分别代入①式,得k1=4,k2=-4,
∴一次函数的表达式是y=4x+8或y=-4x-8.
练习册系列答案
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【题目】今年4月初,某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨,下表是该水库4月1日~4月4日的水位变化情况:
日期x | 1 | 2 | 3 | 4 |
水位y(米) | 20.0 | 20.5 | 21.0 | 21.5 |
(1)请建立该水库水位y(米)与日期x之间的函数模型,求出函数表达式;
(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位;
(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗?请简要说明.