Question

如图，D、E分别是△ABC两边AB、AC的中点，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝________．

Answer 1

答案：80°
解析：

由于D、E是中点，折叠后点A落在点F处，根据轴对称的性质，因此AD＝BD＝DF，AE＝CE＝EF，故△BDF为等腰三角形，∠B＝50°，则∠BDF＝180°－2∠B＝80°．

提示：

本题利用了轴对称的性质，由于点A与点F重合，因此两个点是对称点，所以DE垂直平分AF，因此AD＝DF，AE＝FE，最终将△BDF转化为等腰三角形．