Question

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且∥BC，则CD的长是（    ）.

A．

B．6

C．

D．

Answer 1

A.

试题分析：根据题意可知，四边形ECDC’是菱形．先设CD=x，再根据比例线段可求出CD的长．
∵将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的C’处，
∴△DC’E≌△DCE，
∴∠C’ED=∠CED，∠C’DE=∠CDE，
∵C’D∥BC，
∴∠DEC=∠C’DE，
∴∠C’ED=∠CED=∠C’DE=∠CDE，
∴DC’=EC’=EC=CD，
∴四边形C’ECD是菱形，
又∵C’D∥BC，
∴，
∵
设CD=x，
∴
∴
故选A.
考点: 1.勾股定理；2.翻折变换（折叠问题）．