Question

如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是

1. A.
   ∠1=∠2
2. B.
   ∠1+∠2=90°
3. C.
   ∠3+∠4=90°
4. D.
   ∠2+∠3=90°

Answer 1

A
分析：考查平行线的判定问题，可由同位角，内错角相等及同旁内角互补等，判定两直线平行．
解答：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，
A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁内角相等，并不能判定两直线平行，故错误；
B、∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁内角互补，可得其平行，故B正确；
C、D、同B，皆由同旁内角互补，可判定其平行，故C，D都正确．
故选A．
点评：考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理．