Question

你来算一算！千万别出错！
（1）计算：

1

2

•(-

1

2

)-2-(2

2

-

3

)0+|-

32

|+

1

2 -1

（2）

132-122

-

3	26 27 -1

-

(-2)2

（3）已知x=

3

+

1

2

y，求x2-xy-

3

+

1

4

y2的值．

Answer 1

分析：（1）利用公式a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）以及去绝对值法则，二次根式的化简法则运算即可；
（2）利用二次根式的性质以及开立方运算对运算化简即可；
（3）由已知条件x=

3

+

1

2

y，可得x-

1

2

y=

3

，再两边分别平方可得问题的答案．

解答：解：（1）原式=

2

2

×4-1+4

2

+

2

+1，
=2

2

-1+4

2

+

2

+1，
=7

2

；
（2）原式=5+

1

3

-2=

10

3

；
（3）由x=

3

+

1

2

y得x-

1

2

y=

3

，
两边平方得x2-xy+

1

4

y2=3，
所以x2-xy-

3

+

1

4

y2=3-

3

．

点评：（1）本题考查了公式a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）以及去绝对值，在二次根式的化简中的运用；
（2）本题考查了二次根式的性质以及开立方运算对运算；
（3）本题考查了二次根式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，同时也利用了整体代入求值的思想．