题目内容
如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③
．其中正确的有
- A.3个
- B.2个
- C.1个
- D.0个
A
分析：若D、E是AB、AC的中点，则DE是△ABC的中位线，可根据三角形中位线定理得出的等量条件进行判断．
解答：∵D、E是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线；
∴DE∥BC，BC=2DE；（故①正确）
∴△ADE∽△ABC；（故②正确）
∴
，即；（故③正确）
因此本题的三个结论都正确，故选A．
点评：此题主要考查了三角形中位线定理以及相似三角形的判定和性质．
分析：若D、E是AB、AC的中点，则DE是△ABC的中位线，可根据三角形中位线定理得出的等量条件进行判断．
解答：∵D、E是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线；
∴DE∥BC，BC=2DE；（故①正确）
∴△ADE∽△ABC；（故②正确）
∴
，即；（故③正确）因此本题的三个结论都正确，故选A．
点评：此题主要考查了三角形中位线定理以及相似三角形的判定和性质．
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