题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y轴交于点C(0,6),与x轴交于点B

(1)求这条直线的解析式;(2)直线AD与(1)中所求的直线相交于点Dn),点A的坐标为().

①求n的值及直线AD的解析式;

②求△ABD的面积.

【答案】(1);(2)①n=8,y=4x+12;②24.

【解析】分析:(1)将点C06)代入y=-2x+a求得a的值即可;(2①将点D坐标代入直线BD解析式可得n的值,再利用待定系数法可求得直线AD解析式;②令直线BC的解析式中y=0求出x值,由此即可得出点B的坐标,再由点AD的坐标,利用三角形的面积公式即可得出结论;

本题解析:

1∵直线y轴交于点C06),

a=6

∴该直线解析式为

2①∵点Dn)在直线BC上,

n=×+6=8

∴点D8).

设直线AD的解析式为y=kx+b

将点A0)、D8)代入y=kx+b中,

得: ,解得:

∴直线AD的解析式为y=4x+12

②令y=0,则,解得:x=3

∴点B30).

A0)、D8),

AB=6

SABD=

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