题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与y轴交于点C（0，6），与x轴交于点B．
（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（
，n），点A的坐标为（
）．
①求n的值及直线AD的解析式；
②求△ABD的面积．
【答案】（1）
；（2）①n=8,y=4x+12；②24．
【解析】分析：（1）将点C（0，6）代入y=-2x+a求得a的值即可；（2）①将点D坐标代入直线BD解析式可得n的值，再利用待定系数法可求得直线AD解析式；②令直线BC的解析式中y=0求出x值，由此即可得出点B的坐标，再由点A、D的坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论；
本题解析：
（1）∵直线
与y轴交于点C（0，6），
∴a=6，
∴该直线解析式为
．
（2）①∵点D（
，n）在直线BC上，
∴n=
×（
）+6=8，
∴点D（
，8）．
设直线AD的解析式为y=kx+b，
将点A（
，0）、D（
，8）代入y=kx+b中，
得： 
，解得： 
，
∴直线AD的解析式为y=4x+12．
②令
中y=0，则
，解得：x=3，
∴点B（3，0）．
∵A（
，0）、D（
，8），
∴AB=6．
S△ABD=
．
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