题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与y轴交于点C(0,6),与x轴交于点B.
(1)求这条直线的解析式;(2)直线AD与(1)中所求的直线相交于点D(,n),点A的坐标为().
①求n的值及直线AD的解析式;
②求△ABD的面积.
【答案】(1);(2)①n=8,y=4x+12;②24.
【解析】分析:(1)将点C(0,6)代入y=-2x+a求得a的值即可;(2)①将点D坐标代入直线BD解析式可得n的值,再利用待定系数法可求得直线AD解析式;②令直线BC的解析式中y=0求出x值,由此即可得出点B的坐标,再由点A、D的坐标,利用三角形的面积公式即可得出结论;
本题解析:
(1)∵直线与y轴交于点C(0,6),
∴a=6,
∴该直线解析式为.
(2)①∵点D(,n)在直线BC上,
∴n=×()+6=8,
∴点D(,8).
设直线AD的解析式为y=kx+b,
将点A(,0)、D(,8)代入y=kx+b中,
得: ,解得: ,
∴直线AD的解析式为y=4x+12.
②令中y=0,则,解得:x=3,
∴点B(3,0).
∵A(,0)、D(,8),
∴AB=6.
S△ABD=.
练习册系列答案
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