题目内容

【题目】如图,每个小正方形的边长均为1.求四边形ABCD的面积和周长(精确到0.1).

【答案】四边形ABCD的周长是8,四边形ABCD的面积是17.5.

【解析】

首先根据勾股定理求得ABBCCDDAAC的长,根据勾股定理的逆定理判断∠ABC和∠ACD是直角,即可求解.

根据勾股定理得到:

AD==

AB==

CD==5;

BC==

∴四边形ABCD的周长是

AB+BC+CD+AD=++5+≈18.8.

连接ACBD,则AC==5.

(2)2+()2=5252+52=(5)2

AB2+BC2=AC2AC2+CD2=AD2.

∴∠ABC和∠ACD是直角.

∴四边形ABCD的面积=直角ABC的面积+直角ACD的面积=BC·AB+AC·CD=17.5.

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