题目内容
【题目】如图,每个小正方形的边长均为1.求四边形ABCD的面积和周长(精确到0.1).
【答案】四边形ABCD的周长是8,四边形ABCD的面积是17.5.
【解析】
首先根据勾股定理求得AB、BC、CD、DA、AC的长,根据勾股定理的逆定理判断∠ABC和∠ACD是直角,即可求解.
根据勾股定理得到:
AD==
,
AB==
,
CD==5;
BC==
,
∴四边形ABCD的周长是
AB+BC+CD+AD=+
+5+
≈18.8.
连接AC,BD,则AC==5.
∵(2)2+(
)2=52,52+52=(5
)2,
∴AB2+BC2=AC2,AC2+CD2=AD2.
∴∠ABC和∠ACD是直角.
∴四边形ABCD的面积=直角△ABC的面积+直角△ACD的面积=BC·AB+
AC·CD=17.5.
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