题目内容
6、如图所示,PD=PE,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,则下列结论中错误的是( )
分析:题目的已知条件具备了到角两边距离相等,根据角平分线的性质的逆定理,可得OP为∠AOB的平分线,得Rt△POE≌Rt△POD,于是答案可得.
解答:解:A、根据HL可求得Rt△POE≌Rt△POD,∴∠DOP=∠EOP,故正确;
B、OD=OE,正确;
C、DPO=∠EPO,正确;
D、错误.
故选D.
B、OD=OE,正确;
C、DPO=∠EPO,正确;
D、错误.
故选D.
点评:本题主要考查平分线的性质定理的逆定理;由已知证明Rt△POE≌Rt△POD是解决本题的关键.
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