题目内容
如图所示，PD=PE，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则下列结论中错误的是
- A.∠DOP=∠EOP
- B.OD=OE
- C.∠DPO=∠EPO
- D.PD=OD
D
分析：题目的已知条件具备了到角两边距离相等，根据角平分线的性质的逆定理，可得OP为∠AOB的平分线，得Rt△POE≌Rt△POD，于是答案可得．
解答：A、根据HL可求得Rt△POE≌Rt△POD，∴∠DOP=∠EOP，故正确；
B、OD=OE，正确；
C、DPO=∠EPO，正确；
D、错误．
故选D．
点评：本题主要考查平分线的性质定理的逆定理；由已知证明Rt△POE≌Rt△POD是解决本题的关键．
分析：题目的已知条件具备了到角两边距离相等，根据角平分线的性质的逆定理，可得OP为∠AOB的平分线，得Rt△POE≌Rt△POD，于是答案可得．
解答：A、根据HL可求得Rt△POE≌Rt△POD，∴∠DOP=∠EOP，故正确；
B、OD=OE，正确；
C、DPO=∠EPO，正确；
D、错误．
故选D．
点评：本题主要考查平分线的性质定理的逆定理；由已知证明Rt△POE≌Rt△POD是解决本题的关键．
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