题目内容
【题目】若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形
是相似扇形，且半径
（
为不等于0的常数）那么下面四个结论：①∠AOB＝∠；②△AOB∽△；③
；④扇形AOB与扇形的面积之比为
。成立的个数为：（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
【答案】D．
【解析】
试题分析：由扇形相似的定义:两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，可得：
=
，所以n=n1故①正确；因为∠AOB=∠A101B1，OA：O1A1=k，OB:O1B1=k，所以△AOB∽△A101B1，故②正确；因为△AOB∽△A101B1，故
=
=k，故③正确；由扇形面积公式可得两个扇形面积之比是：
=
=k2，可得到④正确．所以本题成立的个数是4个，故选D．
故选：D．
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