题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠A=50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（ ）
A.105°B.115°C.125°D.135°
【答案】B
【解析】
根据∠A=50°，可求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义得出∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可．
∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°∠A=130°，
∵BO、CO分别是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=65°，
∴∠BOC=180°(∠OBC+∠OCB)=180°65°=115°.
故选B.
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