题目内容
【题目】如图,直线与反比例函数的图像交于点,点是线段的中点,点在反比例函数的图像上,点在轴上,若,则点的横坐标为__________.
【答案】
【解析】∵直线y=2x与反比例函数y=的图象交于点A(3,m),
∴m=2×3=6,∴点A(3,6),∴6=,得k=18,
∵点B是线段OA的中点,点E(n,4)在反比例函数的图象上,
∴点B(1.5,3),4=,得n=4.5,∴点E(4.5,4),
∴AB=,
AE=,
OB=,
∵∠EAB=∠EBF=∠AOF,∠ABE+∠EAB+∠AEB=180°,∠ABE+∠EBF+∠OBF=180°,
∴∠AEB=∠OBF,∵∠EAB=∠BOF,∴△ABE∽△OFB,∴,
即,解得,OF=,即点F的横坐标是,
故答案为: .
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