题目内容

【题目】如图是由边长为的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形的顶点在格点上,点是边边上的一点.请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由.

1)①过边于

②过点;

③在上作线段

2)在(1)的条件下,连,若边上的动点,在网格中求作一条线段等于的最小值.

【答案】)(1)①见解析;②见解析;③见解析(2)见解析.

【解析】

1)①根据网格特点构造全等三角形作图;

②根据网格特点构造全等三角形,进而得到矩形,据此作图;

③根据网格特点构造全等三角形作图;

2)由AMEH可得四边形AMHE是平行四边形,则AE等于MH,又因为BHFC,故的最小值就是MHBH的最小值,如图,B点关于CD的对称点为NMN即为所求.

解:(1)①如图所示,EF即为所求;

②如图所示,FH即为所求;

③如图所示,AM即为所求;

2)如图所示,MN即为所求.

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