Question

计算或化简：
（1）

2

×

32

；
（2）(

2

-1)2；
（3）

5

+

1

5

-

4 5

；
（4）(2

12

-3

1 3

)×

6

；
（5）3（

3

-π）⁰-

20 - 15

5

+（-1）²⁰¹³；
（6）（-3）⁰-

27

+|1-

2

|+

1

3 + 2

；
（7）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

；
（8）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

．

Answer 1

分析：（1）先将二次根式化为最简，然后进行二次根式的乘法运算；
（2）根据完全平方公式展开即可；
（3）将二次根式化为最简，然后合并即可；
（4）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式，最后进行二次根式的乘法运算，并将所得二次根式化为最简．
（5）分别进行零指数幂、二次根式的除法运算，然后合并同类二次根式即可；
（6）分别进行零指数幂、二次根式的化简及分母有理化的运算，然后合并即可；
（7）先进行二次根式的乘除运算，然后将所得二次根式化为最简，最后合并即可得出答案；
（8）先将二次根式化为最简，然后进行二次根式的乘除运算；

解答：解：（1）原式=

2

×4

2

=8；
（2）原式=2+1-2

2

=3-2

2

；
（3）原式=

5

+

5

5

-

2 5

5

=

4 5

5

；
（4）原式=（4

3

-

3

）×

6

=3

3

×

6

=9

2

；
（5）原式=3-（2-

3

）-1=

3

；
（6）原式=1-3

3

+

2

-1+

3

-

2

=-2

3

；
（7）原式=4-

6

+2

6

=4+

6

；
（8）原式=2b

ab

×（-

3a

2

ab

）×

ab

3b

=-a²b

ab

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．