Question

为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．

实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升）：

时间t（秒）	10	20	30	40	50	60	70
漏出的水量V（毫升）	2	5	8	11	14	17	20

（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；

（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）？

（3）按此漏水速度，一小时会漏水　　　　千克（精确到0.1千克）

实验二：

小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？

 

 

Answer 1

【答案】

实验一：（1）如图

（2）337秒   （3）1.1千克

实验二：见解析

【解析】

试题分析：实验一：

（1）根据图中的数据直接在坐标系中描出各点即可。

（2）先设出V与t的函数关系式为V=kt+b，根据表中数据，得出，求出V与t的函数关系式，再根据t﹣1≥100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水会满面开始溢出。

（3）根据（2）中的函数关系式，把t=3600秒代入即可求出答案．一小时会漏水×3600﹣1=1079（毫升）=1079（克）≈1.1千克。

实验二：根据小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水不再发生变化，即可得出图象中会出现与横轴“平行”的部分。　

解：实验一：

  　　　　 （1）画图象如图所示：

（2）由（1）可设V与t的函数关系式为V=kt+b，

　根据表中数据知：当t=10时，V=2；当t=20时，V=5，

∴，解得：。

∴经验证，V与t的函数关系式为V=t﹣1。

由题意得：t﹣1≥100，解得t≥=336。

∴337秒后，量筒中的水会满面开始溢出。

（3）1.1。

实验二：

∵小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水位不再发生变化，

∴图象中会出现与横轴“平行”的部分。