题目内容
【题目】参与两个数学活动，再回答问题：
活动
：观察下列两个两位数的积
两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于
，猜想其中哪个积最大？
，
，
，
，
，
，
，
，
．
活动
：观察下列两个三位数的积两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于
，猜想其中哪个积最大？
，
，
，
，
，
，
．
分别写出在活动、中你所猜想的是哪个算式的积最大？
对于活动，请用二次函数的知识证明你的猜想．
【答案】（1）
的积最大；（2）见解析.
【解析】
的结果可根据整数乘法的运算法则，计算出大小在比较；
的结果由
的规律可得结果；
可将中的算式设为
的形式
2，3，4，5，6，7，8，
，利用二次函数的最值证得结论．
解：
，
，
，
，
，
的积最大；
由中规律可得的积最大；
证明：将中的算式设为
2，3，4，5，6，7，8，，
=-(x-5)2+9025,
，
当
时，有最大值9025，
即
的积最大．
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