题目内容
【题目】已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上． 
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．
【答案】
（1）解：因为二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（﹣3，0），D（﹣2，﹣3），所以 
，
解得 
．
所以一次函数解析式为y=x2+2x﹣3
（2）解：∵抛物线对称轴x=﹣1，D（﹣2，﹣3），C（0，﹣3），
∴C、D关于x轴对称，连接AC与对称轴的交点就是点P，
此时PA+PD=PA+PC=AC= 
= 
=3 
（3）解：设点P坐标（m，m2+2m﹣3），
令y=0，x2+2x﹣3=0，
x=﹣3或1，
∴点B坐标（1，0），
∴AB=4
∵S△PAB=6，
∴ 
4|m2+2m﹣3|=6，
∴m2+2m﹣6=0，m2+2m=0，
∴m=0或﹣2或1+ 
或1﹣ ．
∴点P坐标为（0，﹣3）或（﹣2，﹣3）或（1+ ，3）或（1﹣ ，3）．
【解析】（1）把A、D两点坐标代入二次函数y=x2+bx+c，解方程组即可解决．（2）利用轴对称找到点P，用勾股定理即可解决．（3）根据三角形面积公式，列出方程即可解决．
名校课堂系列答案
【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．
组别 | 时间（小时） | 频数（人数） | 频率 |
A | 0≤t≤0.5 | 6 | 0.15 |
B | 0.5≤t≤1 | a | 0.3 |
C | 1≤t≤1.5 | 10 | 0.25 |
D | 1.5≤t≤2 | 8 | b |
E | 2≤t≤2.5 | 4 | 0.1 |
合计 | 1 |
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，b= ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；
（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
