题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则当函数值为3时，自变量x的值为
- A.3
- B.4
- C.-1
- D.-1或3
D
分析：利用对称轴、顶点坐标、抛物线与x轴交点公式求出a、b、c的值，然后求当y=3时x的值．
解答：由图象可知：
=-1，
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴交于原点，
∴c=0，
∴b2=4a，
又∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x的一个交点为（2，0），c=0，
∴4a+2b=0，
∴b2+2b=0，
解得：b=-2或b=0，
∵对称轴x=1，
∴b=0不合题意，则b=2，
∴a=1，
则函数解析式为y=x2-2x，
当y=3时，x2-2x=3，
解得x=-1或3，故选D．
点评：数形结合法、假设法都是解决数学习题常用的方法，巧妙运用解题方法可以节省解题时间．
分析：利用对称轴、顶点坐标、抛物线与x轴交点公式求出a、b、c的值，然后求当y=3时x的值．
解答：由图象可知：
=-1，∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴交于原点，
∴c=0，
∴b2=4a，
又∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x的一个交点为（2，0），c=0，
∴4a+2b=0，
∴b2+2b=0，
解得：b=-2或b=0，
∵对称轴x=1，
∴b=0不合题意，则b=2，
∴a=1，
则函数解析式为y=x2-2x，
当y=3时，x2-2x=3，
解得x=-1或3，故选D．
点评：数形结合法、假设法都是解决数学习题常用的方法，巧妙运用解题方法可以节省解题时间．
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |