Question

作图题：
（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC；
（2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：
当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的______；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的______；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的______；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个．

Answer 1

解：（1）如图所示：
分别作出三角形任意两边垂直平分线，
根据垂直平分线的性质，可得两直线的交点，即是P点．

（2）结合图象可知：
故填：内部；斜边的中点；外部
分析：利用三角形外心的作法，确定P点的位置，根据三角形的形状不同，圆形与三角形有三种位置关系．
点评：此题主要考查了三角形外心的作法，以及外心与不同三角形的位置关系．