题目内容

问题解决：如图是一块长方形ABCD的运动场地，长AD=101m，宽AB=52m，从B，C两处入口的两条小路宽度相等，两条小路汇合处的路宽为B，C处入口宽的2倍，其余部分种植草坪，若草坪面积为5049m²，求B、C处入口小路的宽．

分析：由题意，令B、C处入口小路的宽为x，则可得，草坪面积=长方形ABCD的面积-101x-（52-x）×2x，代入数值，计算出即可；

解答：

解：设B、C处入口小路的宽为xm，
由题意可得，101×52-101x-（52-x）×2x=5049，
整理得，2x²-205x+203=0，
解得，x₁=1，x₂=

203

＞52（舍去），
∴B、C处入口小路的宽为1m．

点评：本题主要考查了矩形的性质和一元二次方程的应用，正确表示出小路的面积，是解答本题的关键．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

(本题满分12分)在四边形ABCD中，AD＝a，CD＝b，点E在射线BA上，点F在射线BC上．

观察计算：

(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，E是AB的中点．F是BC的中点，则四边形DEBF 的面积S四边形DEBF＝_______．

(2)若四边形ABCD是平行四边形，E是AB的中点，F是BC的中点，则S四边形DEBF：S四边形ABCD＝_______．

(3)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，则S四边形DEBF：S四边形ABCD＝_______．

探索规律：

如图③，在四边形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，试猜想S四边形DEBF：S四边形ABCD＝_______，请说明理由．

　解决问题：

　如图④，某小区角落有一四边形空地，为了充分利用空间，美化环境，想把它沿两侧墙壁改造为一块绿地，使绿地面积是原空地面积的3倍．请分别在两侧墙壁上确定点E、F，画出改造线DE、DF，并写出作法．

问题解决：如图是一块长方形ABCD的运动场地，长AD=101m，宽AB=52m，从B，C两处入口的两条小路宽度相等，两条小路汇合处的路宽为B，C处入口宽的2倍，其余部分种植草坪，若草坪面积为5049m²，求B、C处入口小路的宽．

问题解决：如图是一块长方形ABCD的运动场地，长AD=101m，宽AB=52m，从B，C两处入口的两条小路宽度相等，两条小路汇合处的路宽为B，C处入口宽的2倍，其余部分种植草坪，若草坪面积为5049m2，求B、C处入口小路的宽．