题目内容
如图所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是
- A.∠1=∠2
- B.∠1＞∠2
- C.∠1＜∠2
- D.无法确定
A
分析：认真读已知条件，找准已知在图形上的位置，可发现△ACP≌△BDP，得线段相等，然后根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等判断．
解答：∵AD⊥OB，BC⊥OA，
∴∠ACP=∠BDP，∠APC=∠BPD，PA=PB，
∴△ACP≌△BDP
∴CP=DP
∴OP是角AOB的平分线，
∴∠1=∠2．
故选A．
点评：本题考查了三角形全等的判定和性质；主要先利用全等三角形证明CP=DP，再由角平分线的逆定理可知OP是角AOB的平分线，由判定可知∠1=∠2．
分析：认真读已知条件，找准已知在图形上的位置，可发现△ACP≌△BDP，得线段相等，然后根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等判断．
解答：∵AD⊥OB，BC⊥OA，
∴∠ACP=∠BDP，∠APC=∠BPD，PA=PB，
∴△ACP≌△BDP
∴CP=DP
∴OP是角AOB的平分线，
∴∠1=∠2．
故选A．
点评：本题考查了三角形全等的判定和性质；主要先利用全等三角形证明CP=DP，再由角平分线的逆定理可知OP是角AOB的平分线，由判定可知∠1=∠2．
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