题目内容
12、如图所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是（ ）分析：认真读已知条件，找准已知在图形上的位置，可发现△ACP≌△BDP，得线段相等，然后根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等判断．
解答：解：∵AD⊥OB，BC⊥OA，
∴∠ACP=∠BDP，∠APC=∠BPD，PA=PB，
∴△ACP≌△BDP
∴CP=DP
∴OP是角AOB的平分线，
∴∠1=∠2．
故选A．
∴∠ACP=∠BDP，∠APC=∠BPD，PA=PB，
∴△ACP≌△BDP
∴CP=DP
∴OP是角AOB的平分线，
∴∠1=∠2．
故选A．
点评：本题考查了三角形全等的判定和性质；主要先利用全等三角形证明CP=DP，再由角平分线的逆定理可知OP是角AOB的平分线，由判定可知∠1=∠2．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
9、如图所示，OD=OB，AD∥BC，则全等三角形有（ ）
如图所示，AD是⊙O的直径，AB、CD与⊙O相切于点A和点D．
如图所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是