Question

如图，已知数轴上有A、B两个点，它们表示的数分别是-24、-10．现有动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动，与此同时，动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，移动时间为t秒．
（1）写出点P、Q所表示的数分别是多少（用含t的式子表示）
（2）分别计算当t等于4秒、24秒时，PQ的长度．
（3）当t为多少秒时，点P移动到原点O？这时点Q所表示的数是多少？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）根据数轴上点的平移的特点：左减右加，分别表示出即可；
（2）把t=4代入（1）中求出点，再进一步求出两点之间的距离即可；
（3）由（1）P点的代数式等于0建立方程，求出t，再代入表示Q点的代数式解决问题．

解答：解：（1）-24+3t；-10+2t；

（2）当t=4时，-24+3t=-12，-10+2t=-2，
此时PQ=（-2）-（-12）=10
当t=24时，-24+3t=48，-10+2t=38，
此时PQ=48-38=10；

（3）由题意-24+3t=0．解得t=8，
当t=8时，-10+2t=-10+2×8=6，
即这时点Q所表示的数是6．

点评：本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．