Question

计算和解方程
（1）（-2）³-2×（-4÷

1

4

）
（2）-10³+[（-4）²-（1-32）×2]
（3）（-24）×（

1

8

-

1

3

+

1

4

）
（4）解方程：

2x+1

3

-

5x-1

6

=1．

Answer 1

分析：（1）先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算乘方，和小括号里面的减法，再算乘法，中括号里面的减法，最后算加法；
（3）利用乘法分配律简算；
（4）利用解一元一次方程的方法与步骤解出即可．

解答：解：（1）原式=-8-2×（-16）
=-8+32
=24；

（2）原式=-1000+[16-（-31）×2]
=-1000+[16+62]
=-1000+78
=-922； 

（3）原式=（-24）×

1

8

-（-24）×

1

3

+（-24）×

1

4

=-3+8-6
=-1；  
（4）

2x+1

3

-

5x-1

6

=1
去分母得，
2（2x+1）-（5x-1）=6
去括号得，
4x+2-5x+1=6
移项得，
4x-5x=6-2-1
合并同类项得，
-x=3
系数化为1得，
x=-3．

点评：此题考查有理数的混合运算，以及解一元一次方程的方法与步骤．