Question

20、若（6m-1）²与|4n+2|互为相反数，那么多项式6mx²+2y+2xy-（x²-4nxy）的值与x的取值有无关系？说出你的理由．

Answer 1

分析：首先根据相反数的和为0可得，（6m-1）²+|4n+2|=0，再根据偶次方数与绝对值的非负性，求出6m-1=0，4n+2=0．把多项式进行变形后代入，就可以得到答案．

解答：解：多项式6mx²+2y+2xy-x²+4nxy的值与x的取值无关．
理由如下：
∵（6m-1）²与|4n+2|互为相反数，
∴（6m-1）²+|4n+2|=0，
又（6m-1）²≥0，|4n+2|≥0，
∴（6m-1）²=0，|4n+2|=0，
即6m-1=0，4n+2=0，
原式=（6m-1）x²+（4n+2）xy+2y=2y，
所以多项式6mx²+2y+2xy-x²+4nxy的值与x的取值无关．

点评：此题主要考查了整式的化简和非负数的性质，关键是把握非负数的性质：①偶次方，②绝对值，③二次根式．