题目内容
（2012•和平区一模）如图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线．
甲的路线为：A→C→B
乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点
丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB
若符号「→」表示「直线前进」，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
甲的路线为：A→C→B
乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点
丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB
若符号「→」表示「直线前进」，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
分析：由角的度数可以知道图2、3中的两个三角形的对应边都是平行的，所以图2，图3中的三角形都和图1中的三角形相似．而且图2三角形全等，图3三角形相似．
解答：解：根据以上分析：所以图2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE，
∵AE=BE=
AB∴AD=EF=
AC，DE=BE=
BC．
∴甲=乙
图3与图1中，三个三角形相似，所以
=
=
=
，
=
=
，
∵AJ+BJ=AB，
∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC
∴甲=丙．∴甲=乙=丙．
故选A．
∵AE=BE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴甲=乙
图3与图1中，三个三角形相似，所以
| JK |
| AI |
| JB |
| AJ |
| BK |
| IJ |
| JB |
| AJ |
| AI |
| AC |
| AJ |
| AB |
| IJ |
| BC |
∵AJ+BJ=AB，
∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC
∴甲=丙．∴甲=乙=丙．
故选A．
点评：本题主要考查生活中的平移，关键本题主要利用三角形的相似和全等，可求得线段的关系．
练习册系列答案
阳光课堂同步练习系列答案
相关题目