题目内容
（2009•绵阳）如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，PF平分∠EFD交a于P点，若∠1=70°，则∠2= 度．
【答案】分析：利用两直线平行同位角相等、角平分线的性质及三角形外角和内角的关系计算．
解答：解：∵a∥b，
∴∠1=∠EFD．
又∵PF平分∠EFD，
∴∠EFP=
EFD=
∠1．
∵∠1是△EFP的外角，
∴∠1=∠2+∠EFP，
即∠2=∠1-∠EFP=∠1-
∠1=
∠1=
×70°=35°．
点评：本题考查了角平分线的性质；解答此题的关键是要利用两直线平行同位角相等即∠1=∠EFD，再根据角平分线的性质及三角形外角和内角的关系解答．
解答：解：∵a∥b，
∴∠1=∠EFD．
又∵PF平分∠EFD，
∴∠EFP=
EFD=∠1．∵∠1是△EFP的外角，
∴∠1=∠2+∠EFP，
即∠2=∠1-∠EFP=∠1-
∠1=∠1=×70°=35°．点评：本题考查了角平分线的性质；解答此题的关键是要利用两直线平行同位角相等即∠1=∠EFD，再根据角平分线的性质及三角形外角和内角的关系解答．
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