题目内容
已知有理数x，y，z满足（x-4）2+|x+y-z|=0，则（5x+3y-3z）2008的末位数字是多少？
∵（x-4）2+|x+y-z|=0，
∴x-4=0，x+y-z=0，
∴x=4，y-z=-4，
∴（5x+3y-3z）2008=82008；
81的末位数字是8，
82的末位数字是4，
83的末位数字是2，
84的末位数字是6，
85的末位数字是8，
…
四次一循环，因为2008÷4=502；
所以82008的末位数字是6．
∴x-4=0，x+y-z=0，
∴x=4，y-z=-4，
∴（5x+3y-3z）2008=82008；
81的末位数字是8，
82的末位数字是4，
83的末位数字是2，
84的末位数字是6，
85的末位数字是8，
…
四次一循环，因为2008÷4=502；
所以82008的末位数字是6．
练习册系列答案
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