题目内容
如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的边长是3，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和是18
18
．分析：根据正方形的面积公式，运用勾股定理可以证明：6个小正方形的面积和等于最大正方形面积的2倍．
解答：解：根据勾股定理得到：A与B的面积的和是E的面积；C与D的面积的和是F的面积；而E，F的面积的和是M的面积．
即A、B、C、D、E、F的面积之和为2个M的面积．
∵M的面积是32=9，
∴A、B、C、D、E、F的面积之和为9×2=18．
故答案为：18．
即A、B、C、D、E、F的面积之和为2个M的面积．
∵M的面积是32=9，
∴A、B、C、D、E、F的面积之和为9×2=18．
故答案为：18．
点评：考查了勾股定理，注意运用勾股定理和正方形的面积公式证明结论：6个小正方形的面积和等于最大正方形的面积的2倍．
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