题目内容
【题目】如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则点B7的坐标是_____．
【答案】（﹣8，8）
【解析】
根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以
，所以可求出从B到B7的后变化的坐标．
解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，
∵从B到B7经过了7次变化，
∵45°×7＝315°，1×（）7＝8．
∴点B7所在的正方形的边长为8，点B7位置在第二象限，且与y轴的夹角为：360°－315°=45°．
∴点B7的坐标是（﹣8，8）．
故答案为：（﹣8，8）．
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