题目内容

【题目】如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点，F是BA延长线上的一点，AF=AE，．

（1）求证：△ABE≌△ADF

（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．

【答案】（1）见解析；（2）(2)BE=DF，BE⊥DF；证明见解析

【解析】

（1）根据正方形的性质和SAS即可证明；

（2）根据旋转的性质得出△ABE≌△ADF，从而得出BE=DF，再根据正方形的性质得出BE⊥DF．

(1)∵ ABCD是正方形，

∴DA=BA,∠DAB=∠DAF=90°，

在△ABE和△ADF中，

,

∴△ABE≌△ADF（SAS）

证明：(2)BE=DF，BE⊥DF；

延长BE交DF于G；

由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；

又∠AEB=∠DEG；

∴∠DGB=∠DAB=90°；

练习册系列答案
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（2）设＝m．

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②设＝k，试求m与k满足的关系式．

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（1）本次抽样调查的样本容量是　　，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为　　°；

（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数；

（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．

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A. B. C. D.

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【题目】如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．

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