题目内容
【题目】如图，在边长为a cm的正方形内，截去两个以正方形的边长a cm为直径的半圆，（结果保留π） 
（1）图中阴影部分的周长为cm．
（2）图中阴影部分的面积为cm2 ．
（3）当a=4时，求出阴影部分的面积．
【答案】
（1）πa+2a
（2）a2﹣ 
a2
（3）解：当a=4时，阴影部分的面积=42﹣ ×42=16﹣4π（cm2）
【解析】解：（1）由图可知，阴影部分的周长为一个圆的周长与正方形两条边长的和，则阴影部分的周长=πa+2a（cm）；
故答案为：πa+2a；（2）由图可知，阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，
即阴影部分的面积=a2﹣π（ 
）2=a2﹣ a2 ．
故答案为：a2﹣ a2；
（1）根据阴影部分的周长=正方形两条边的长度+一个圆的周长．（2）阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积；（3）当a=4时，代入（2）中代数式计算即可．
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【题目】问题情景：
如图，在直角坐标系xOy中,点A、B为二次函数y=ax2(a>0)图象上的两点，且点A、B的横坐标分别为m、n(m>n>0),连接OA、AB、OB.设△AOB的面积为S时，解答下列问题:
探究：当a=1时，
mn | m | S | |
m=3,n=1 | 3 | 2 | |
m=5,n=2 | 10 | 3 |
当a=2时，
2mn | m | S | |
m=3,n=1 | 6 | 2 | |
m=5,n=2 | 20 | 3 |
归纳证明：
对任意m、n(m>n>0),猜想S=_________________ (用a,m,n表示)，并证明你的猜想.
拓展应用：
若点A、B的横坐标分别为m、n(m>0>n),其它条件不变时，△AOB的面积S=____ (用a, m,n表示).
