Question

如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°，已知甲楼高26米，求乙楼的高度．（≈1.7）

Answer 1

61.1米

解：作AE⊥DC于点E，
∴∠AED=90°。
∵∠ABC=∠BCD=∠CEA=90°，
∴四边形ABCE是矩形。∴AE=BC， AB=EC。
设DC=x，∵AB=26，∴DE=x﹣26。
在Rt△AED中，tan30°=，即。
解得：x≈61.1。
答：乙楼高为61.1米。
作AE⊥DC于点E，可得四边形ABCE是矩形，得到AE="BC" ，AB=EC。设DC=x，在Rt△AED中，利用tan30°=得到有关x的比例式后即可求得x的值。