题目内容
下面有8个算式，分成4组：①2+2，2×2；②3+
，3×
；③4+
，4×
；④5+
，5×
；
（1）同组中两个算式的计算结果有怎样的关系？
（2）计算算式2009+
和2009×
的结果．（精确到0.1，可以使用计算器）
（3）请你再写出一组类似的算式并计算，观察这几组算式有什么规律，用含自然数n的式子表示这一规律．
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
（1）同组中两个算式的计算结果有怎样的关系？
相等
相等
．（直接写出答案）（2）计算算式2009+
| 2009 |
| 2008 |
| 2009 |
| 2008 |
（3）请你再写出一组类似的算式并计算，观察这几组算式有什么规律，用含自然数n的式子表示这一规律．
分析：（1）经过简单的计算即可得出上述的几个等式相等；
（2）用计算器进行计算，得到相等的结果为2010.0；
（3）具有一定的主观性，可以自行总结；
（2）用计算器进行计算，得到相等的结果为2010.0；
（3）具有一定的主观性，可以自行总结；
解答：解：（1）经计算上述4组式子结果均相等；
（2）2009+
=2010.0，2009×
=2010.0；
（3）1-
，1+
；1-
，1+
；1-
，1+
；…
规律为1+
=(2n-1)(1-
)．
（2）2009+
| 2009 |
| 2008 |
| 2009 |
| 2008 |
（3）1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
规律为1+
| n-1 |
| n |
| n-1 |
| n |
点评：本题主要考查学生对规律性问题的把握以及在学习中对规律问题的总结归类．
练习册系列答案
相关题目
，3×
，4×
，5×
和2009×
，3×
；③4+
，4×
；④5+
，5×
；
和2009×
的结果．（精确到0.1，可以使用计算器）