题目内容
【题目】若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身.
(1)试求+ac值;
(2)若a>1,b<﹣1,且m<0,S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|,试求4(2a一S)+2(2a﹣S)﹣(2a﹣S)的值.
(3)若m≠0,当x为有理数时,|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值,请求出这个最大值(直接写出答案).
【答案】(1)、-1;(2)、-;(3)、2.
【解析】
试题分析:(1)、根据题意求出a+b、m和ac的值,然后进行计算;(2)、根据题意得出2a-3b>0,b+<0,b-m<0,然后将绝对值去掉得出a和s之间的关系,最后利用整体代入的思想进行求解;(3)、根据绝对值的性质以及m的值求出最大值.
试题解析:(1)、∵由题意得a+b=0,bc=1,m=0,±1 ∴ac=-1
∴+ac=0-1=-1
(2)、∵a>1 b<﹣1 ∴2a﹣3b>0,b+<0 ∵m的立方等于它本身,且m<0 ∴m=﹣1,b﹣m=b+1<0
∴s=2a﹣3b+2b+2+b+=2a+ ∴2a﹣s=﹣
4(2a﹣S)+2(2a﹣S)﹣(2a﹣S)=5(2a﹣S)=﹣;
(3)、若m≠0, x为有理数时,|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值为2
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