题目内容

【题目】若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身.

(1)试求+ac值;

(2)若a>1,b<1,且m<0,S=|2a一3b|2|bm||b+|,试求4(2a一S)+2(2aS)(2aS)的值.

(3)若m0,当x为有理数时,|x+m||xm|存在最大值,请求出这个最大值(直接写出答案).

【答案】(1)、-1;(2)、-;(3)、2.

【解析】

试题分析:(1)、根据题意求出a+b、m和ac的值,然后进行计算;(2)、根据题意得出2a-3b>0,b+<0,b-m<0,然后将绝对值去掉得出a和s之间的关系,最后利用整体代入的思想进行求解;(3)、根据绝对值的性质以及m的值求出最大值.

试题解析:(1)、由题意得a+b=0,bc=1,m=0,±1 ac=-1

+ac=0-1=-1

(2)、a>1 b<1 2a3b>0,b+<0 m的立方等于它本身,且m<0 m=1,bm=b+1<0

s=2a3b+2b+2+b+=2a+ 2as=

4(2aS)+2(2aS)(2aS)=5(2aS)=

(3)、若m0, x为有理数时,|x+m||xm|存在最大值为2

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