Question

如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB∥CD的是

1. A.
   ∠1与∠2互余
2. B.
   ∠1=∠2
3. C.
   ∠1=∠3且∠2=∠4
4. D.
   BM∥CN

Answer 1

A
分析：结合图形分析选项中的角与已知角之间的关系，根据平行线的判定方法判断．
解答：若∠1=∠2，又已知∠3=∠4，则∠DCB=∠ABC，则AB∥CD；
若∠1=∠3且∠2=∠4，又已知∠3=∠4，所以∠DCB=∠ABC，则AB∥CD；
若BM∥CN，则∠1=∠2．因为∠3=∠4，所以∠DCB=∠ABC，则AB∥CD．
只有∠1与∠2互余无法判定AB∥CD．
故选A．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．