Question

【题目】如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过秒时，△DEB与△BCA全等．

Answer 1

【答案】4，12，16
【解析】解：设点E经过t秒时，△DEB≌△BCA；此时AE=3t
分情况讨论：（1）当点E在点B的左侧时，
BE=24﹣3t=12，
∴t=4；（2）当点E在点B的右侧时，
①BE=AC时，3t=24+12，
∴t=12；
②BE=AB时，
3t=24+24，
∴t=16．
综上所述，故答案为：4，12，16．
设点E经过t秒时，△DEB≌△BCA；由斜边ED=CB，分类讨论BE=AC或BE=AB时的情况，求出t的值即可．