题目内容
水库大坝横断面是梯形,坝顶BC宽6米,斜坡AB的坡角是45°,斜坡CD的坡度i为1:2,则坝底AD的长是
- A.45米
- B.78米
- C.(30+8)米
- D.(30+24)米
B
分析:过梯形上底的两个顶点向下底引垂线,得到两个直角三角形和一个矩形.利用相应的性质求解即可.
解答:解:由题意可得:AE=CF=24m,EF=6m.
∵斜坡CD的坡度为1:2,
∴DF=2CF=48m.
∴坝底AD的长为24+6+48=78(m).
故选B.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题,要求我们要具备数学建模能力(即将实际问题转化为数学问题).
分析:过梯形上底的两个顶点向下底引垂线,得到两个直角三角形和一个矩形.利用相应的性质求解即可.
解答:解:由题意可得:AE=CF=24m,EF=6m.
∵斜坡CD的坡度为1:2,
∴DF=2CF=48m.
∴坝底AD的长为24+6+48=78(m).
故选B.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题,要求我们要具备数学建模能力(即将实际问题转化为数学问题).
练习册系列答案
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水库大坝横断面是梯形ABCD,坝顶宽AD=6m,坝高DE=24m,斜坡AB的坡角是45°,斜坡CD的坡比i=1:2,则坝底BC的长是( )m.
A、30+8
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B、30+24
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C、42 | ||
D、78 |